Question

已知a分之1+b分之1=根号5（a不等于b），求b（a-b）分之a-a（a-b）分之b的值。

Answer 1

原式就等于根号5，具体就是那等式分母部分通分得ab(a-b),然后分子就是a的平方-b的平方=（a-b）（a+b）,又因为a不等于b，所以上下可以约分的(a+b)/ab，分成两个分式月份后就是1/a+a/b,就等于根号5

Answer 2

1/a+1/b=根号5
a/b（a-b）-b/a（a-b）
=(a^2-b^2)/ab（a-b）
=(a+b)(a-b)/ab（a-b）
=(a+b)/ab
=1/a+1/b
=根号5

Answer 3

b（a-b）分之a-a（a-b）分之b
=a²/ab(a-b)-b²/ab(a-b)
=(a²-b²)/ab(a-b)
=(a+b)/ab
=1/b+1/a
=√5

Answer 4

a/[b(a-b)]-b/[a(a-b)]

=(a^2-b^2)/[ab(a-b)]
=(a+b)/ab
=1/a+1/b
=√5

Answer 5

∵1/a+1/b=(a+b)/ab=√5
∴a/b(a-b)-b/a(a-b)=(a�0�5-b�0�5﹚/ab(a-b)=﹙a+b) /ab=√5