Question

在等比数列｛an｝中，a3＋a6＝36，a4＋a7＝18，an＝1分之2，求a1和q

Answer 1

设等比数列的公比为q, 则 a4=a3*q, a7=a6*q
因为 a4+a7=18
所以 a3*q+a6*q=18
即：（a3+a6)q=18 (1)
又因为 a3+a6=36 (2)
（1）除以（2）得：
q=1/2

因为 a3=a1*q^2, a6=a1*q^5
即： a3=a1/4, a6=a1/32
又因为 a3+a6=36
所以 a1/4+a1/32=36
所以 a1=128

很高兴为您解答，祝你学习进步！【the1900】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
如果有其他需要帮助的题目，您可以求助我。谢谢！

Answer 2

a4=a3q、a7=a6q
则：
a4＋a7=q(a3＋a6)
18=36q
得：
q=1/2
则：
a3＋a6=36
a1q²＋a1q^5=36
得：
a1=128
则：
a1=128、q=1/2

Answer 3

根据题意，直接求得q=18/36=0.5
所以a3+a6=a1/4+a1/32=36 解得a1=128

Answer 4

a3＋a6＝36，a4＋a7＝18,因为是等比数列，所以a4=a3*q，a7=a6*q所以a4＋a7=a3*q+a6*q=q（a3+a6）=36q=18，所以q=1/2.同理a3=a1*q^2,a6=a1*q^5,所以a3＋a6＝a1*q^2+a1*q^5=36.求得a1=128