Question

在等比数列an中，若a2a8=36,a3+a7==15,则公比q 的值可能的个数为？

具体步骤，谢谢

Answer 1

a2a8=a3a7

所以a3a7=36，a3+a7=15

a3=3，a7=12或a3=12，a7=3.

所以q^4=a7/a3=4或1/4

q²=2或1/2，q的值可能有4个.

Answer 2

a2*a8=a3*a7=36
a3+a7=15

a3和a7为方程x^2-15x+36=0两个
x=3或12

a3=3,a7=12
a7=a3^q^4
q=根号2

a3=12,a7=3
q=根号2/2

Answer 3

a1q*a1q^7=36 a1^2q^8=36 a1q^4=6 -6
a1q^4=6 a1=6/q^4 a3+a7=a1q^2+a1q^6=6q^2/q^4+6q^6/q^4=6/q^2+6q^2=15 q^2=2,1/4
a1q^4=-6 a1=-6?q^4 a3+a7=a1q^2+a1q^6=-6q^2/q^4-6q^6/q^4=-6/q^2-6q^2=15 q^2有1值
总之公比q 的值可能的个数为6个

Answer 4

a2a8=a3a7=36 a3+a7=15 所以可求出两组值 a3=3,a7=12 q=正负根号2;a3=12,a7=3 q=正负二分之根号二~ 所以q的值有四个