Question

求解：大学物理题解：质点运动切向及法向加速度和曲率半径 谢谢各位大侠！

Answer 1

矢径的分解式 r=2t^2i+cosπtj
速度矢量的分解式 v=dr/dt=(d(2t^2)dt)i+(d(cosπt)/dt)j=4ti-πsinπtj

加速度矢量的分解式 a=dv/dt=4i-π^2cosπtj
t=1时 x向速度 vx=4 y向速度、 vy=0 速度大小v=4 表明x方向就是切向方向，y方向就是法向
x向加速度： ax=4 y向加速度、 ay=π^2 向心加速度an= ay=π^2 =4^2/ π^2=1.62
质点所在点的曲率半径 r=v^2/an=4^2/ π^2=1.62

Answer 2

位移矢量r=xi+yj,i、j为单位矢量，切向加速度a为对r求时间t的二次导：a=d^2r/dt^2 =(d^2x/dt^2)i+(d^2y/dt^2) =0*i+8j =8j,同理，法向加速度a为v^2/p,p为曲率半径，p=(1+y'^2)^(3/2)/|y''|=125/6∴an=24/5

追问

能告诉我您的qq吗？我看不太懂，谢谢您！

Answer 3