Question

如图，已知DF平行AC，∠C=∠D，求证∠AMB=∠ENF

Answer 1

因为DF平行AC
所以∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）
因为∠C=∠D
所以DB平行EC（内错角相等，两直线平行）
所以∠AMB=∠ENF（两直线平行，内错角相等）

Answer 2

因为DF//AC
所以<D=<ABD
又因为<D=<C
所以<C=<ABD
所以BD//CE
所以<AMB=<ANC=<ENF

Answer 3

已知：DF//AC，∠C=∠D
所以：四边形DBCE是平行四边形
所以：DB//CE
所以：∠AMB=∠ANC
因为：∠ANC=∠ENF（对顶角）
所以：∠AMB=∠ENF