Question

如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E,F,FG平分∠EFC，交AB于点G。若∠1=80°，求∠FGE的度数。

Answer 1

∵AB∥CD

∴∠1=∠EFD=80°（两直线平行，同位角相等）

∵∠EFC+∠EFD=180°

∴∠EFC=180°-∠EFD=180°-80°=100°

∵FG平分∠EFC

∴∠GFC=1/2∠EFC=1/2×100°=50°

∵AB∥CD

∴∠FGE=∠GFC=50°(两直线平行，内错角相等）

Answer 2

解：∵∠1=80°，∴∠AEF=∠1=80°，
∵AB∥CD，
∴∠EFC=180°-∠AEF=180°-80°=100°，
∵FG平分∠EFC，
∴∠AFC=12∠EFC=12×100°=50°，
∵AB∥CD，∴∠FGE=∠AFC=50°．

Answer 3