锐角△ABC的两条高BE,CD相交于点O，且OB=OC.（1）求证：△ABC的等腰三角形；
3个回答
展开全部
解：因为OB=OC，所以△OB C是等腰三角形，∴∠OBC=∠OCB。因为BE⊥AC，CD⊥AB，所以∠BEC=∠CDB=90°，BC=BC。∴△BEC≌△CDB。所以∠ABC=∠ACB..。所以△ABC是等腰三角形。所以O在∠BAC的平分线上。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
创远信科
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力，通常用ε_r表示，是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时，需要考虑其介电常数，因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创...
点击进入详情页
本回答由创远信科提供
展开全部
作AO的延长线，与BC交于点D。
∴∠OBC=∠OCB∴BO=CO
∴△BOC为等腰三角形
∵DO为AO延长线
∴DO也为△BOC的高（三线合一性)
∴∠ADC=∠ADB
∵∠AOC，∠AOB分别为△ODC，△ODB的外角
又∵∠1=∠2，∠ADC=∠ADB
∴∠AOC=∠AOB
在△ABO和△ACO中
AO=AO（公共边）
∠AOC=∠AOB
OB=OC
∴△ABO≌△ACO（SAS）
∴AC=AB（全等三角形对应边相等）
∴△ABC为等腰三角形
∴∠OBC=∠OCB∴BO=CO
∴△BOC为等腰三角形
∵DO为AO延长线
∴DO也为△BOC的高（三线合一性)
∴∠ADC=∠ADB
∵∠AOC，∠AOB分别为△ODC，△ODB的外角
又∵∠1=∠2，∠ADC=∠ADB
∴∠AOC=∠AOB
在△ABO和△ACO中
AO=AO（公共边）
∠AOC=∠AOB
OB=OC
∴△ABO≌△ACO（SAS）
∴AC=AB（全等三角形对应边相等）
∴△ABC为等腰三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
（1）△ABC是等腰三角形 ∵OB=OC，∠ODB=∠OEC=90°，∠DOB=∠EOC（对顶角相等） ∴△DOB全等于△EOC ∴OD=OE ∴BE=CD ∵BE=CD，∠ODB=∠OEC=90°，∠BAE=∠CAD ∴△ABE全等于△ACD ∴AB=AC ∴△ABC的等腰三角形（2）∵△ABC的两条高BE,CD相交于点O ∴△ABC的BC边上的高经过点O，且与A相连 ∵等腰三角形三线合一性质（等腰三角形的底边上的高、中线、角平分线是同一条线） ∴点O在∠BAC的角平分线上
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
