如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证：AB//EF
6个回答
2013-03-28 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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证明：
∵∠1=∠2,（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°,（已知）
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF(如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
∵∠1=∠2,（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°,（已知）
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF(如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
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证明：∵∠1=∠2
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF（如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF（如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
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∵∠1=∠2
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∵AB∥CD，CD∥EF（已证）
∴AB∥EF（等量代换）
还有疑问可以追问，望采纳，谢谢
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∵AB∥CD，CD∥EF（已证）
∴AB∥EF（等量代换）
还有疑问可以追问，望采纳，谢谢
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因为 ∠1=∠2
所以 AB//CD(内错角相等两直线平行）
又因为∠3+∠4=180°
所以 CD//EF（同位角互补两直线平行）
所以 AB//EF（平行于同一直线的两直线平行）
所以 AB//CD(内错角相等两直线平行）
又因为∠3+∠4=180°
所以 CD//EF（同位角互补两直线平行）
所以 AB//EF（平行于同一直线的两直线平行）
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∵∠1=∠2（已知）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∴CD//EF(同旁内角互补，两直线平行）
∴AB//EF（等量代换）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∴CD//EF(同旁内角互补，两直线平行）
∴AB//EF（等量代换）
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