已知在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c (1)若a=3,求b
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因为∠C=90°,∠A=30°可知△ABC是直角三角形
所以∠B=180°—90°—30°=60°
因为∠A=30°且a=3
又因为∠C=90°∠B=60°即c>b
所以 综上得两个方程:
(1)a的平方=c+b=9
(2)a的平方=b的平方+c的平方
解方程的c=5,b=4
所以b=4
所以∠B=180°—90°—30°=60°
因为∠A=30°且a=3
又因为∠C=90°∠B=60°即c>b
所以 综上得两个方程:
(1)a的平方=c+b=9
(2)a的平方=b的平方+c的平方
解方程的c=5,b=4
所以b=4
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30度角对的斜边等于斜边一半,所以a=1/2c,则c=6,由勾股定理,a方+b方=c方,得b方等于27,则b=根号27或者3倍根号3.第二问,c=10,则30度角对的斜边等于斜边一半,a=5,由勾股定理,a方+b方=c方,得b方等于75,b=根号75或者5倍根号3.根据面积公式,二分之一乘5乘5倍根号5,算算就行了
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解:b=a/tan30º=3÷√3/3=3√3
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第二小题
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二:a=csin30º=5
S△ABC=½acsin60º=½×5×10×√3/2≈21.7
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