Question

初二数学阿急急急！！！高人求进！！1

对于任意的非零实数A,B，定义运算”※”如下：a※b=(a-b)/ab,求:2※1+3※2+4※3+...+2013※2012的值

Answer 1

2※1+3※2+4※3+...+2013※2012=

追问

我懂了谢谢！

Answer 2

a※b=(a-b)/ab

所以2※1=（2-1）/2*1=1-1/2
3※2=（3-2）/3*2=1/2-1/3

同理：4※3=1/3-1/4
。。。。。。。。。
2013※2012=1/2012-1/2013

所以2※1+3※2+4※3+...+2013※2012=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。+1/2012-1/2013
=1-1/2013（中间的数全部抵消）
=2012/2013

Answer 3

我知道 等等 我发了

追问

- - 快点

追答

好，解：∵a※b=(a-b)/ab，
所以，
2※1+3※2+4※3+...+2012※2011
=（2-1）/（2x1）+（3-2）/（3x2）+（4-3）（4x3）+...+（2011-2010）/（2011x2010）
=1/（2x1）+1/（3x2）+1/（4x3）+...+1/（2011x2010）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/2010-1/2011）
=1-1/2011
=2010/2011