若直线2ax-by+2=0(a,b∈R）始终平分圆x＾2+y＾2+2x-4y+1=0的周长，则ab的最大值是？
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直线平分圆周长，说明直线过圆心
而圆方程为：(x+1)^2+(y-2)^2=4
圆心为（-1，2）代入直线有：-2a-2b+2=0
化简有：a+b=1
故ab=[sqrt(ab)]^2<=((a+b)/2)^2=1/4
ps:sqrt就是平方根
而圆方程为：(x+1)^2+(y-2)^2=4
圆心为（-1，2）代入直线有：-2a-2b+2=0
化简有：a+b=1
故ab=[sqrt(ab)]^2<=((a+b)/2)^2=1/4
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