Question

在半径为1的圆O中， 弦AB、AC的长分别是根号2和根号3 ，则角BAC的度数为？求详细过程

Answer 1

半径为1，说明弦AB对应的圆心角是直角，那么从A点出发的直径与AB的夹角就是45°；又因为AC的一半是二分之根号3，从圆心做AC的垂线与AC的交点也是AC的中点（这是圆的性质），所以角OAC的余弦的值就是二分之根号三，故角OAC的度数是30°，从而角BAC的度数是45°减30°，为15°；另外一种情况是45°加30°，为75°，因为弦AC有可能在弦AB和从A点出发的直径之间，也有可能在两者之外

Answer 2

你好

连接AO，并延长交圆周于D点，AO是直径，而直径所对的圆周角是90°，所以
cos∠DAB=AB/AD=√2/2
∠DAB=45°
cos∠DAC=AC/AD=√3/2
∠DAC=30°
所以∠BAC=∠DAB+∠DAC=75°

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

追问

谢谢你了

Answer 3

建立直角坐标系，假设点A在y轴上，OA=OB=1，那么AB=2，若AC=3，则∠BAO=45°，∠CAO=30°，有两种情况：第一种是BA、BC分别在y轴两侧，∠BAC=75°；第二种是 BA、BC分别在y轴同侧，∠ BAC=15°

Answer 4

75
过圆心O做AB、AC垂线，连AO,则BAO=45度，CAO=30度