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[a/(a+1)]-[(a+1)/(a+2)]
=[a(a+2)-(a+1)²]/[(a+1)(a+2)]
=[a²+2a-a²-2a-1]/[(a+1)(a+2)]
=[-1]/[(a+1)(a+2)]<0
则:
a/(a+1)<(a+1)/(a+2)
=[a(a+2)-(a+1)²]/[(a+1)(a+2)]
=[a²+2a-a²-2a-1]/[(a+1)(a+2)]
=[-1]/[(a+1)(a+2)]<0
则:
a/(a+1)<(a+1)/(a+2)
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