已知：(2006-a)(2004-a)=2005，求(2006-a)的平方+(2004-a)的平方的值
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(2006-a)的平方+(2004-a)的平方
=(2006-a)的平方-2(2006-a)(2004-a)+(2004-a)的平方+2(2006-a)(2004-a)
=[(2006-a)-(2004-a)]²+2×2005
=4+4010
=4014
=(2006-a)的平方-2(2006-a)(2004-a)+(2004-a)的平方+2(2006-a)(2004-a)
=[(2006-a)-(2004-a)]²+2×2005
=4+4010
=4014
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设X=2004-a，则2006-a=X+2，
根据题意：X（X+2）=2005,即X^2+2X=2005,(X+1)^2=2006
又(x+2)^2+X^2=2x^2+4X+4=2（X+1）^2+2
所以2*2006+2=4014
根据题意：X（X+2）=2005,即X^2+2X=2005,(X+1)^2=2006
又(x+2)^2+X^2=2x^2+4X+4=2（X+1）^2+2
所以2*2006+2=4014
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设X=2004-a，则2006-a=X+2，
根据题意：X（X+2）=2005,即X^2+2X=2005,(X+1)^2=2006
又(x+2)^2+X^2=2x^2+4X+4=2（X+1）^2+2
所以2*2006+2=4014
根据题意：X（X+2）=2005,即X^2+2X=2005,(X+1)^2=2006
又(x+2)^2+X^2=2x^2+4X+4=2（X+1）^2+2
所以2*2006+2=4014
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