如图,∠A=a,∠B=∠C=90°,AD与BC相交于点E,已知AD=m,AB=n,则CD等于?
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∵∠B=∠C=90°, AD与BC相交于点E,∠A=a
∴DC∥AB
∴∠A=∠D=a
又∵cos∠D=CD/DE 即DE=CD/cosa
cos∠A=AB/AE 即AE=AB/cosa
DE+AE=AD=m
∴CD/cosa+n/cosa=m
即CD=mcosa-n
∴DC∥AB
∴∠A=∠D=a
又∵cos∠D=CD/DE 即DE=CD/cosa
cos∠A=AB/AE 即AE=AB/cosa
DE+AE=AD=m
∴CD/cosa+n/cosa=m
即CD=mcosa-n
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∵∠B=∠C=90° ∠A=a AB=n ∴AE=n÷cos(a) △DEC∽△AEB∴DE=m-n÷cos(a)
∴CD：AB=DE:AE
CD:n=m-n÷cos(a):n÷cos(a)
CD:n=m×cos(a)/n -1
CD=m×cos(a)-n
∴CD：AB=DE:AE
CD:n=m-n÷cos(a):n÷cos(a)
CD:n=m×cos(a)/n -1
CD=m×cos(a)-n
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CD=m×cosa-n
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