Question

已知函数fx=x2+2ax+2[-5,5],a=1时，求fx的最大值和最小值

Answer 1

：(1)当a=-1时，f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1，
∵x∈[-5，5]，故当x=1时，f(x)的最小值为1，
当x=-5时，f(x)的最大值为37。
(2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2图象的对称轴为x=-a，
∵f(x)在[-5，5]上是单调的，故-a≤-5或-a≥5，
即实数a的取值范围是a≤-5或a≥5．

Answer 2

f(x)=x�0�5+2x+2=(x+1)�0�5+1x=-1∈[-5,5]所以最小值为f(-1)=1又因为5-(-1)=6>4=-1-(-5)所以最大值为f(5)=37

Answer 3

当a=1时，函数整理可得fx=（x+1）2+1，所以当x=5时，fx=37；x=-1时，fx=1