Question

①3²-1²＝4×2②4²-2²=4×3③5²-3²=4×4第n个式子是多少并说明其正确性

Answer 1

第n个式子是:(n+1)²-(n-1)²=n²+2n+1-n²+2n-1=4n
设n=50000
50001²-49999²=2500100001-2499900001=200000
4×50000=200000
∴是正确的

追问

第n个式子不是:(n+2)²-n²=4×(n+1)吗

追答

也可以说是第n个式子不是:(n+2)²-n²，但是严格的说应该是 第n个式子是:(n+1)²-(n-1)²

追问

Why?
①3²-1²＝4×2②4²-2²=4×3③5²-3²=4×4这些式子跟你所说的第n个式子(n+1)²-(n-1)²不一样

追答

你去中考的话，我这样就是正确的。