Question

初二几何问题，谢谢

如图：在平面直角坐标系中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED，设FC与AB交于 H，且A（0,4），C（6,0），问：
1.当α=60度时，三角形CBD的形状是（ ）
2.当AH=HC时，求直线FC的解析式。

Answer 1

分析：（1）根据旋转可得∠BCD=∠OCF=60°，BC=BD，再根据有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形可得△BCD是等边三角形．
（2）根据A、C点坐标可得AB=6，BC=4，再根据勾股定理可得（AB-AH）2+BC2=AH2，然后代入数进行计算即可得到AH的长，进而得到H点坐标．解答：（1）解：∵矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED，
∴∠BCD=∠OCF=60°，BC=BD，
∴△BCD是等边三角形．

（2）解：∵四边形COAB是矩形，A（0，4），C（6，0），
∴AB=6，BC=4，
∵AH=HC，
∴（AB-AH）2+BC2=AH2，（此式子中的2都为平方，下同）
∴（6-AH）2+42=AH2，
∴AH=3/13，
∴H（3/13，4）．注：/为分数线，望采纳！！

Answer 2

解（1）选A
平行四边形
因为A^2+B^2+C^2+D^2=2（AC+BD）
A^2-2AC+C^2+B^2-2BD+D^2=0
(A-C)^2+(B-D)^2=0
所以A=C
B=D
有2组对边相等的四边形是平行四边形

（2)第2题是不是这个题？
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，且BE：ED=1:3,点O到AD的距离OF=2，求：
（1）∠EAO的度数（2）AB和AC的长。
证明:因为四边形ABCD是平行四边形
又因为BE:ED=1：3
所以BE=OE
又因为AE垂直BD
所以三角形ABE全等于三角形AOE(SAS)
所以AB=AO
过点O作OG垂直于BC于G
所以OF=OG=2
所以四边形ABGF是矩形
所以AB=EG=AO=4
所以AC=2AO=8
所以角FAO=30°
角BAO=60°角EAO=30°

Answer 3

第一问：要想知道三角形的形状，无非考虑三条边的大小关系和三个角的大小。题目给了你一个60度的条件，那么你就利用60度把一些相关的角求出来。

第二问思路：FC的解析式，由于C点已知，所以就少一个斜率了。最直接的就是假设FC的方程，求出H点的坐标，然后利用条件AH=HC，解方程就可以求出来。

Answer 4

第一题等边三角形
第二题设AH=CH=x，BH =6-x，三角形BCH中，用勾股定理算CH，最后再用CH的两种表示相等就好了