一道高中数学题:求函数y=3x²-1/x²+2的值域 请写详细过程 谢谢

风中的纸屑866
2013-03-28 · 公务员
风中的纸屑866
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【参考答案】

y=(3x²-1)/(x²+2)
y=[3(x²+2)-7]/(x²+2)
y=3-[7/(x²+2)]
∵ x²≥0
∴2+x²≥2, 0<1/(2+x²)≤1/2
∴0<7/(2+x²)≤7/2,-7/2≤-7/(2+x²)<0
∴ -1/2≤y=(3x²-1)/(x²+2)<3
即 原函数值域是[-1/2,3)
nmc1280
2013-03-28
知道答主
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3x²-1/x²+2
=3x²+6-7/x²+2
=3-7/x²+2
x²+2>=2
0=<7/x²+2<=3.5

-0.5<=3x²-1/x²+2<=3
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hjyhuty
2013-03-28 · TA获得超过1415个赞
知道小有建树答主
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y=3x²-1/x²+2=3-(7/x²+2)
y∈[-1/2,3)
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