Question

1.已知把二次函数Y=x平方+bx+c,的图像沿X轴向左平移2个单位，再沿Y轴向上平移3个单位，

就得到Y=x平方-2x+1的图像，由此可知，b=?c=?
2.已知二次函数Y=ax平方+2bx+a，的图像开口方向向上，顶点在第一象限，则反比例函数Y=X分支a+b的图像在第几象限？

Answer 1

1
f(x)向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的函数是：f(x+2)+3
y=x^2+bx+c按要求平移后：y=(x+2)^2+b(x+2)+c+3=x^2-2x+1，即：(b+4)x+2b+c+7=-2x+1
故：b+4=-2，2b+c+7=1，即：b=-6，c=6
2
y=ax^2+2bx+a，函数图像开口向上，则：a>0，顶点横坐标：x0=-2b/(2a)=-b/a
顶点纵坐标：x0=(4a^2-4b^2)/(4a)=(a^2-b^2)/a，顶点在第一象限，则：b/a<0，(a^2-b^2)/a>0
即：a>0，b<0，b^2<a^2，即：|b|<a，故反比例函数y=a/x+b是由y=a/x向下平移得到的
如果：a/x+b=0，则：x=-a/b=a/|b|>1，所以反比例函数的右支与x轴的交点横坐标大于1
即反比例函数经过一、三、四象限

Answer 2

1、解;逆向平移，y=(x-2)²-2(x-2)+1-3=x²-6x+6=x²+bx+c
∴b=-6 c=6
2、解：已知得
a>0 且△=4b²-4a²<0∴-a<b<a
∴a+b>0
∴反比例函数图象在第一三象限