Question

数学排列组合问题~~~~求高手解答！！！急

A，B ,C ，D ，四种球。分别取出的概率是4/10，3/10，2/10,1/10。求不放回的抽取两次，两球不同的概率？
我的想法是：不同的情况有AB。AC。AD。BC。BD。CD，分别求出概率再相加，为什么是错解啊？
仔细分析下，谢谢啦！！！！！

Answer 1

取出一个球后，剩下的再取，概率发生了变化，不知你是否注意到。我们这时可假设有10个球，分别有1，2，3，4个。然后用间接法分别求出取相同球的概率，然后做差，即可。

Answer 2

通过树状图分析得
【前一个为两球不同的概率】A：4×6=24,4×9=36
B：3×7=21,3×9=27
C:2×8=16,2×9=18
D：1×9=9,1×9=9
即P两球不同的概率为24+21+16+9除以36+27+18+9=9分之7
望采纳，谢谢

追问

那个。。。。。。很不好意思，我没看懂啊！！！能仔细讲讲么？好的话，再加分！！谢谢~~~

追答

假设有10个球，分别有1，2，3，4个。然后通过列树状图分析，就知道摸出的两球不相同的频数分别为24,21,16,9. 因为图比较麻烦所以我简化了一下，即列出一个A出现的两球不相同的频数来乘以4，，其余B,C,D道理相同则有A：4×6=24
B：3×7=21 C:2×8=16 D：1×9=9
总频数又分别为 A 4×9=36 B 3×9=27 C 2×9=18 D 1×9=9
所以
P两球不同的概率为24+21+16+9除以36+27+18+9=9分之7
望采纳，谢谢

Answer 3

还有反过来一次，比如先拿出b再拿出a 其他的一样，把你做的结果×2应该就是正确答案吧。对了吗

Answer 4

乘以2了吗？

Answer 5

请问是7/9吗？

追问

过程呢？拜托帮忙分析下~~~~~~谢谢啦

追答

用组合方法，如你所说有AB、AC、AD、BC、BD、CD五种取法；十个小球取两个，有C（ 10，2）=（10X9）/2=45种，取到AB、AC、AD、BC、BD、CD的情况分别为C（4，1）XC（3，1）=4X3=12；C（4，1）XC（2，1）=8；C（4，1）C（1，1）=4；C（3，1）XC（2，1）=6；C（3，1）C（1，1）=3；C（2，1）C（1，1）=2.所以概率为[P(AB)+P(AC)+P(AD)+P(BC)+P(BD)+P(CD)]/P(总)=35/45=7/9.