Question

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2.M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→ B→ C→ M运动.

1）则△APM的面积Y与点P经过的路程X之间的函数关系用图象表示
（2）x与y的函数关系式

Answer 1

(2)当0＜x≤1（即P在AB上运动）时，

三角形的底AP=X，高为M到AB边的距离，因为AD=2，所以高为2

y=1/2×x×2=x

当1＜x≤3（即P在BC上运动）时，

BP=x-1，CP=3-x，AB=1，CM=CD/2=1/2

S△ABP=1/2×AB×BP=x/2-1/2

S△CPM=1/2×CP×CM=-x/4+3/4

S梯形ABCM=1/2×（AB+CM）×BC=3/2

S△APM=S梯形ABCM-S△ABP-S△CPM=-x/4+1/4

所以y=-x/4+5/4

当3＜x＜7/2（即P在CM上运动）时，

CM=7/2-x，高为A到CM的距离，为2

y=1/2×(7/2-x)×2=7/2-x

(1)中图象如图

Answer 2

(2)
y=x (0<x≤1)
y=x/4 +3/4 (1<x≤3)
y=x-3 (3<x≤3.5)