在梯形ABCD中.AD∥BC 高AE=DF=12㎝ 两对角线BD=20㎝,AC=15㎝.求梯形ABCD的面积
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作DF⊥BC交BC延长线于F，则在矩形AEFD中，AE=DF=12，AD=EF
在RT△ACE中，AC=20，AE=12，
∴CE=16，
在RT△BDF中，BD=15，DF=12，
∴BF=9
∵AD=EF
∴AD+BC
=EF+BC
=(BE+BC+CF)+BC
=(BC+BE)+(BC+CF)
=CE+BF
=9+16
=25
∴S=(AD+BC)×AE/2=150
在RT△ACE中，AC=20，AE=12，
∴CE=16，
在RT△BDF中，BD=15，DF=12，
∴BF=9
∵AD=EF
∴AD+BC
=EF+BC
=(BE+BC+CF)+BC
=(BC+BE)+(BC+CF)
=CE+BF
=9+16
=25
∴S=(AD+BC)×AE/2=150
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