已知数列｛an｝中，a1=1,an+1=2an+1（1）求a1,a2,a3,a4,a5 40
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a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2
[a(n+1)+1]/[an+1]=2
∴数列an是等比数列
a1=1
a2+1=(a1+1)q
=(1+1)*2=4
a2=4-1=3
a3+1=(a1+1)q^2
=(1+1)*2^2=8
a3=8-1=7
a4+1=(a1+1)q^3=16
a4=16-1=15
a5+1=(a1+1)q^4=32
a5=32-1=31
a(n+1)+1=2an+2
[a(n+1)+1]/[an+1]=2
∴数列an是等比数列
a1=1
a2+1=(a1+1)q
=(1+1)*2=4
a2=4-1=3
a3+1=(a1+1)q^2
=(1+1)*2^2=8
a3=8-1=7
a4+1=(a1+1)q^3=16
a4=16-1=15
a5+1=(a1+1)q^4=32
a5=32-1=31
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a1=1,a（n+1）=2an+1
a2=2a1+1=3
a3=2a2+1=7
a4=2a3+1=15
a5=2a4+1=31
a2=2a1+1=3
a3=2a2+1=7
a4=2a3+1=15
a5=2a4+1=31
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解： [(a(n+1)+1]=2(an+1)，所以{an + 1}为等比数列
又a1+1=2，所以an +1=2×2^(n-1)=2^n，an=2^n - 1
所以a1=1,a2=4-1=3,a3=8-1=7,a4=16-1=15,a5=32-1=31
又a1+1=2，所以an +1=2×2^(n-1)=2^n，an=2^n - 1
所以a1=1,a2=4-1=3,a3=8-1=7,a4=16-1=15,a5=32-1=31
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