求答案啊啊啊啊啊啊
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以B为原点，BC为X轴正向建立直角坐标系，则B(0,0),A(0,5),C(12,0),P(xp,0)
AC直线方程：y=-5/12*x+5
Q(xq,yq)在AC上，yq=-5/12*xq+5
PQ^2=(xp-xq)^2+(5/12*xq-5)^2
BQ^2=xq^2+(5/12*xq-5)^2=BP^2- PQ^2=xp^2-(xp-xq)^2-(5/12*xq-5)^2
xq^2+2*(5/12*xq-5)^2= xp^2-(xp-xq)^2=(2*xp-xq) xq=2*xp*xq-xq^2
(5/12*xq-5)^2= xp*xq-xq^2
xp = 169/144*xq-25/6+25/xq
对xq求导，xp’=169/144-25/xq^2, xp’’=50/xq^3,
令xp’=169/144-25/xq^2=0,解得xq=60/13, xp’’(60/13)>0,有极小值xp=20/3
当xq->0时，xp->+∞;
当xq=12,xp=12
从几何图上看，当BQ⊥AC时，P与C重合，xp=12;
当P->C时，Q->C,xp->12,
综合，当P点在BC之间运动时，x=xp的取值范围是：x∈[20/3,12]
AC直线方程：y=-5/12*x+5
Q(xq,yq)在AC上，yq=-5/12*xq+5
PQ^2=(xp-xq)^2+(5/12*xq-5)^2
BQ^2=xq^2+(5/12*xq-5)^2=BP^2- PQ^2=xp^2-(xp-xq)^2-(5/12*xq-5)^2
xq^2+2*(5/12*xq-5)^2= xp^2-(xp-xq)^2=(2*xp-xq) xq=2*xp*xq-xq^2
(5/12*xq-5)^2= xp*xq-xq^2
xp = 169/144*xq-25/6+25/xq
对xq求导，xp’=169/144-25/xq^2, xp’’=50/xq^3,
令xp’=169/144-25/xq^2=0,解得xq=60/13, xp’’(60/13)>0,有极小值xp=20/3
当xq->0时，xp->+∞;
当xq=12,xp=12
从几何图上看，当BQ⊥AC时，P与C重合，xp=12;
当P->C时，Q->C,xp->12,
综合，当P点在BC之间运动时，x=xp的取值范围是：x∈[20/3,12]
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