Question

数学题 甲、乙两工程队承包某项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工...

数学题 甲、乙两工程队承包某项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。现甲、乙两工程队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定完成此项工程需多长时间？

Answer 1

分析：乙单独做要超过6个月，也就是说乙做规定时间的工作量+乙再做6个月的工作量=1甲乙合做4个月，剩下乙做正好如期完成，就是说乙做规定时间的工作量+甲做4个月的工作量=1比较两个式子可知，甲做4个月的工作量=乙做6个月的工作量。所以，甲独做完成时间与乙独做完成时间的比是4：6=2：36/（3/2-1）=12个月[甲单独完成工程的时间]上式解释：把甲完成时间看作单位1，乙完成时间是甲的3/2，现在乙比甲多用了6个月，也就是乙比甲多用的月数相当于甲的（3/2-1），用除法做求出单位1即甲的时间。
或用方程解答：
解：设原来规定完成此项工程需x月时间完成，那么乙工程队单独施工是（x+6)个月才能完成,则：
4/x+x/(x+6)=1 4(x+6)+x^2=x(x+6) 4x+24+x^2=x^2+6x x=12
答：原来规定完成此项工程需12个月时间 。

Answer 2

分析：由“如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。现甲、乙两工程队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。”
1、甲队干4个月等于乙对干6个月
2、可用比例做：设甲对单独做（原工期）为x，乙队单独干则为x+6
4：6=x：x+6
解得：6x=4x+24 x=12个月 （这样作比较清晰）
也可 1÷（1/4-1/6）=12个月

Answer 3

分析：乙单独做要超过6个月，也就是说乙做规定时间的工作量+乙再做6个月的工作量=1
甲乙合做4个月，剩下乙做正好如期完成，就是说乙做规定时间的工作量+甲做4个月的工作量=1
比较两个式子可知，甲做4个月的工作量=乙做6个月的工作量。
所以，甲独做完成时间与乙独做完成时间的比是4：6=2：3
6/（3/2-1）=12个月[甲单独完成工程的时间]
上式解释：把甲完成时间看作单位1，乙完成时间是甲的3/2，现在乙比甲多用了6个月，也就是乙比甲多用的月数相当于甲的（3/2-1），用除法做求出单位1即甲的时间。

Answer 4

解：设原来规定完成此项工程需x月时间完成，那么乙工程队单独施工是（x+6)个月才能完成,则：
4/x+x/(x+6)=1
4(x+6)+x^2=x(x+6)
4x+24+x^2=x^2+6x
x=12
即原来规定完成此项工程需12个月时间 。

Answer 5

设甲完成需要x个月，那么乙需要x+6个月
所以方程：
4（1/x + 1/(x+6)） + (x-4)/(x+6) = 1
所以
x =12
甲完成的时间也就是规定的时间。
所以是12个月