Question

当a为何值时 关于x的分式方程（x－a）/（x－1）+3/x＝1无解

Answer 1

将方程通分得
x^2-ax+3x-3=x^2-x
(4-a)x=3
所以
当a=4时，
关于x的分式方程（x－a）/（x－1）+3/x＝1无解

Answer 2

（x－a）/（x－1）+3/x＝1
x(x-a)+3(x-1)=x(x-1)
即x²-ax+3x-3=x²-x
(4-a)x=3
解得x=3/(4-a)
因为x=0或x=1时方程无意义
当x=0时，a=4无意义
当x=1时，3/(4-a)=1，即a=1
综上可得当a=1或a=4时，方程无解

Answer 3

两边乘x(x-1)
x(x-a)+3(x-1)=x(x-1)
x²-ax+3x-3=x²-x
(-a+4)x=3

a=4,a+2=0
等式不成立
无解

a≠4
x=3/(-a+4)
此时是增根，即分母为0
所以x=0,x=1
3/(-a+4)=0不成立
3/(-a+4)=1
-a+4=3
a=1

所以a=4,a=1

Answer 4

通分整理得
[（3-a)x-3]/(x-1)x=0
当(3-a)=0时关于x的分式方程（x－a）/（x－1）+3/x＝1无解
=>a=3

Answer 5

通分得
x(x-a)+3(x-1)=x(x-1)
化解得
(-a+4)x=3
此时，若a=4则等式不成立，无解，所以a≠4。
若a≠4，将其代入方程解得x=3/(4-a).
若a=1时，x=1，但是由题意得x≠1，因此，a≠1.
所以若等式无解，需要a=4,或a=1

Answer 6

当x=1或者x=0时，(x-a)/(x-1)+3/x=1无解。