Question

已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有最大值又有最小值。则实数a的取值范围是

Answer 1

应该是这个函数既有极大值又有极小值吧？
f'(x)=3x²＋6ax＋3(a＋2)
则只要f'(x)的判别式大于0即可，得：
36a²－12(a＋2)>0
3a²－a－2>0
得：a>1或a<－2/3

Answer 2

应该是极大值和极小值吧！对原函数求导得3x2+6ax+3a+6原函数若出现极大值和极小值，其函数曲线应为先增再减再增；或先减再增再减其导数为先减后增型，当x趋于负无穷时，导数的值应大于0，对应原函数为增函数，则要使原函数出现极大值和极小值，其函数曲线应为先增再减再增型，则其导数应先大于0，再小于0，再大于0。也就是导数对应的2次方程有两个根。根据b2-4ac大于20，最小值小于0，两个条件求交集，即可得出答案。答案为a大于1-根3，小于11/4

Answer 3

这个很简单啊 做为职业玩家我就不算了 告诉你思路先对原函数求一阶导数，然后另X=0求出其所在的驻点~然后观察他的极值点 就可以找出范围了希望能听懂~

Answer 4

求导f'(x)=3x�0�5+6ax+3(a+2)因为f(x)既有最大值也有最小值，故f'(x）的图像穿过x轴 ∴Δ=36a�0�5-4*3*3*(a+2)>0 ∴a>2或a<-1

Answer 5

（-∞，-1）∪（2，+∞）