Question

已知命题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD=BE，∠A=∠FDE、

Answer 1

以下任一方法均可：

①添加条件：AC=DF.

证明：∵AD=BE,

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE.

在△ABC和△DEF中,

AB=DE，

∠A=∠FDE，

AC=DF，

∴△ABC≌△DEF(SAS).

②添加条件：∠CBA=∠E.

证明：∵AD=BE,

∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE.

在△ABC和△DEF中，

∠A=∠FDE，

AB=DE，

∠CBA=∠E ，

∴△ABC≌△DEF(ASA).

③添加条件：∠C=∠F.

证明：∵AD=BE,

∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE.

在△ABC和△DEF中，

∠A=∠FDE，

∠C=∠F ，

AB=DE， ∴△ABC≌△DEF(AAS)

Answer 2

假命题添加条件 ∠C=∠F证明：因为AD=BE所以AB=DE因为△ABC与△DEF中∠A=∠FDE∠C=∠FAB=DE所以△ABC≌△DEF（A.A.S）