Question

初中几何难题，求教，help！

AB是圆的弦，点是弧AB的中点，过点C画弦CD与AB交于F，连接DB，角FBD的平分线交CD于E，若BC=a，则1/EF-1/ED的值为_______
答案啦是1/a,需要过程！！

Answer 1

解答在图上：

 

 

Answer 2

解：因为点C是弧AB的中点
所以弧长AC=弧BC
因为角BDC=1/2弧BC
角FBC=1/2弧AC
所以角BDC=角FBC
因为角C=角C
所以三角形FBC和三角形BDC相似（AA)
所以BF/BD=CF/BC
因为BE是角FBD的角平分线
所以角DBE=角FBE
EF/ED=BF/BD
所以EF/ED=CF/BC
所以CF/EF=BC/ED
(CF+EF)/EF=(BC+DE)/DE
因为角CEB=角BDC+角DBE
角CBE=角FBE+角FBC
所以角CEB=角CBE
所以BC=CE
因为CF+EF=CE
所以BC/EF=(DE+BC)/ED
BC/EF=1+BC/ED
BC/EF-BC/ED=1
1/EF-1/ED=1/BC
因为BC=a
所以1/EF-1/ED=1/a

Answer 3

思路：1)EC=BC;2)△CFB∽△CBD---CF/CB=CB/CD
CF=CB(=EC)-EF,CD=CB(=EC)+ED
(a-EF)/a=a/(a+ED)----1/EF-1/ED的值为:1/a(方程的思想）
1)证明EC=BC ，等弧对应圆周角相等，外角等于两内角和，∠BEC=∠EBC
2)证明△CFB∽△CBD，∠C=∠C，∠D=∠CBF（等弧对应圆周角相等）

Answer 4

填空题可以考虑特殊情形 即CD为直径

楼主还没算出来吗？ 考虑AB和CD都为直径的特殊情形 很简答 一般性我再帮你考虑下

ED=（sqrt(2)-1）*a
EF=（1-sqrt(2)/2 ）*a

追问

希望有过程！！过程，谢谢！！！答案是1 /a

Answer 5

这你都做不来，撞死算了

追问

社会啦就是多了你这种人类的“垃圾”，才有了那么多社会问题！你懂吗？？你肯定听不懂 哈哈哈哈

追答

。。。你是宇宙的败类，开个玩笑也不行。。。

Answer 6

答案是1/a

追问

答案我知道，您知道过程吗？