Question

跪求大神帮忙

Answer 1

1. a2²=a1×a3=2(a2+4)     解出 a2=4         或 a2=-2 (公比为正，舍去这个)

   q=a2/a1=4/2=2

   an=a1·q^(n-1)=2×2^(n-1)=2^n

2. b(n+1) - bn=an =2^n
   

   b2-b1= 2

   b3-b2= 2²
   

   b4-b3= 2³
   

   。。。。

   bn-b(n-1)=2^(n-1) 

   累加 

   bn-b1=2+2²+2³+。。。+2^(n-1) 

   2+2²+2³+。。。+2^(n-1) 就是 数列an的前n-1项和 S(n-1)

    S(n-1)=a1[1-q^(n-1)]/(1-q)=2[1-2^(n-1)]/(1-2)=  2^n - 2

   bn-b1=2^n - 2

   bn=2^n - 1