Question

如图所示,长为L的细绳一端与一质量为m的小球(可看成质点)相连,可绕过o点的

如图所示,长为L的细绳一端与一质量为m的小球(可看成质点)相连,可绕过o点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动.在最底点a处给一个初速度,使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动,求:(1)小球过b点时的速度大小(2)初速度V0的大小(3)最低点处绳中的拉力大小

Answer 1

1. 在最高点B点，恰能通过，此时绳拉力为零，重力提供向心力。

   mg=m·vb²/L

   vb=√gL

2. 从最低点到最高点机械能守恒：

   ½mvo²=mg·2L+½mvb²

   vo²=4gL+vb²

   vo=√5gL

3. 在最低点有：

   T-mg=mvo²/L  T为绳拉力

   T=6mg
   

Answer 2

(1)小球过最高点时的速度v
mv^2/L=mg
v=根号(gL)

(2)根据机械能守恒
1/2mv0^2-mg(2L)=1/2mv^2v0 =根号(5gL)
(3)最低点处绳中的拉力T大小
T =mv0^2/L +mg
=6mg