Question

如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,角A=140度,角C=165度.1,求角B的度数.2,要使AB平行DE,那么角D等于多少度?

如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,角A=140度,角C=165度.1,求角B的度数.2,要使AB平行DE,那么角D等于多少度?

Answer 1

1
连接AC
在△BAC中
∠B+∠BAC+∠BCA=180
∵AF||CD
∴∠FAC+∠DCA=180
∴∠FAB+∠B+∠BCD
=∠FAC+∠BAC+∠B+∠BCA+∠DCA
=180+180=140+165+∠B
∴∠B=55

2
连接BD
假设AB||ED
∴∠ABD+∠BDE=180
∵∠ABC+∠BCD+∠CDE
=∠ABD+∠DBC+∠BCD+∠CDB+∠BDE
=180+180=55+165+∠CDE
∴∠CDE=∠D=140
∴当D=140时AB||DE

Answer 2

1. 连结AD，因为AF∥CD，所以∠FAD=∠ADC
在四边形ABCD中，各内角和为360度，∠BAD+∠ADC=140度
故∠B=155度
2. 假设AB∥DE，则∠BAD=∠ADE
因∠FAD=∠ADC，所以∠FAD+∠BAD=∠ADC+∠ADE
即∠A=∠D=140度

Answer 3

你妹的我也不会