在三角形ABC中内角ABC的对边为abc已知cosA=2/3sinB=根号5cosC 求tanC的值
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∵cosA=2/3,∴sinA=√(1-cos²A)=√5/3
∵sinB=√5cosC
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC
∴ sinC=√5cosC ,∴tanC=√5
∵sinB=√5cosC
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC
∴ sinC=√5cosC ,∴tanC=√5
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∵cosA=2/3,∴sinA=√(1-cos�0�5A)=√5/3
∵sinB=√5cosC
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC
∴ sinC=√5cosC ,∴tanC=√5
∵sinB=√5cosC
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC
∴ sinC=√5cosC ,∴tanC=√5
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