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令2x=1/a
则a趋于∞
所以原式=lim(1+1/a)^2a
=lim[(1+1/a)^a]²
=e²
则a趋于∞
所以原式=lim(1+1/a)^2a
=lim[(1+1/a)^a]²
=e²
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=e^ lim (1/x)·ln(1+2x)
=e^ lim (1/x)·(2x) 【等价无穷小代换】
=e²
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=e²
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