Question

希望杯第23届全国数学邀请赛初二二试答案和解析

Answer 1

答案： 一、选择题（每小题4分） 题号12345678910 答案CBCDACBDCA二、填空题（每小题4分，第15小题，每个空2分；第19小题，答对一个答案2分） 题号1112131415 答案2c 题号1617181920 答案 或hope三、解答题 21（1）连接CO，易知△AOC是直角三角形， 所以 （2）如图1，大六角星形的面积是等边△AMN面积的12倍 因为解得 所以大六角星形的面积是（3）小六角星形的顶点C到其中心A的距离为，大六角星形的顶点A到其中心O的距离为，所以大六角星形的面积是一个小六角星形的面积的4倍，所以，大六角星形的面积：六个小六角星形的面积和=2：3 22．（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为 将代入，解得所以 由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当千米时， （小时）。即甲车出发1.5小时后被乙车追上 （2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为 将（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得 所以 当乙车到达B地时，千米。代入，得小时 又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为 将（1.8，48）代入，得，解得 所以 当甲车与乙车迎面相遇时，有 解得小时代入，得千米 即甲车与乙车在距离A地千米处迎面相遇 （3）当乙车返回到A地时，有解得小时 甲车要比乙车先回到A地，速度应大于（千米/小时） 23．（1）平面上恰好有9个点，且平均分成三组，每组3个点，其中每个点可以与另外两组的6个点连接，共有线段（条） （2）若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，则平面上共有线段 （条） （3）设第一组有个点，第二组有个点，第三组有个点，则平面上共有线段 （条） 若保持第三组点数不变，将第一组中的一个点划归到第二组，则平面上线段的条数为与原来线段的条数的差是，即 当时，，此时平面上的线段条数不减少 当时，此时平面上的线段条数一定减少 由此可见，当平面上由点数较多的一组中划出一个点到点数较少的一组中时，平面上的线段条数不减少，所以当三组中点数一样多（或基本平均）时，平面上线段的条数最多 设三组中都有个点，则线段条数为解得 所以平面上至少有24个点过程不明，请到 http://www.xkb1.com/plus/download.php?open=0&aid=38269&cid=3下载