Question

线性代数 选择题 设线性方程组AX＝b及相应的齐次线性方程组AX＝0，则下列命题成立的是（ ）.

Answer 1

(A) 不对, 此时AX=b可能无解
(B) 不对, 此时AX=b可能无解
(C) 正确. 此时 r(A)等于未知量的个数, AX=0 必只有零解
(D) AX=0 总是有零解的

Answer 2

齐次方程AX=0一定有零解，D错，AX=b有唯一解和AX=0只有零解的条件都是R(A)=n，A中由无条件推不出R(A)=n,B中AX=b可能无解，C正确。

Answer 3

您好！

选C
此题考查高数里面的克拉默法则（cramer）
AX=b有唯一解，说明系数行列式|A|≠0,
|A|≠0,那么对应的齐次方程AX=0只有零解。

如果认为讲解不够清楚，请追问。如果满意，请采纳，谢谢！
祝：学习进步！

Answer 4

就选A
不懂再问