Question

如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点． （1）求该抛物线 ．

（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）当x为何值时，y＞0？
（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标

Answer 1

代入A、B两点得，-1= -4-2b+c 7=c 则b=2于是，该二次函数就是y= -x^2+2x+7 [^2指平方]= -(x^2-2x)+7= -(x^2-2x+1)+1+7= -(x-1)^2+8 所以对称轴是x=1y＞0，即-x^2+2x+7＞0 即-(x-1)^2+8＞0(x-1)^2＜8-2√2＜x-1＜2√2-2√2+1＜x＜2√2+1 此时，y大于0最后一步，没想出来

Answer 2

 

 

 

 

 

参考答案来源：http://www.7jia3.com/OnlineDB/tmAnswer.asp?id=9667&;gc=GM%2CMath%2CE99%2C61%2C401%2C9667&tmed=E99&pid=61&sid=401

若看不明白欢迎追问哈！

Answer 3

3）设c点坐标为（x1，y1），
因而有y1=-x1^2+2x1+7。
因为CDEF为正方形，所以CF=CD。
因为函数开口朝下，y1为正值，
所以，CF的长度为y1。
又因为c在对称轴左边，
所以CD的长度为2*（1-x1）（即c点与对称轴的距离乘以2）
所以，y1=2（1-x1）
将上式带入函数解析式，解得x1=-1，y1=4.（因为c点在对称轴左边，舍弃x1=5）
c点坐标为（-1,4）。

Answer 4

(1)将AB两点代入方程：
-1=-4-2b+c
7=c
得：b=2，c=7
解析式：y=-x^2+2x+7
对称轴：x=1
(2)解-x^2+2x+7=0
得：x1=1-2根号2
x2=1+2根号2
x在x1和x2之间时，y>0

Answer 5

1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）当x为何值时，y＞0？
（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标