Question

设函数f(x)=-1/3x3+x2+(m2-1)x (x∈R),当方程f(x)=0只有一个实数解时，求实数m的取值范围。

Answer 1

f(x)=-1/3x³+x²+(m²-1)x
f'(x)=-x²+2x+(m²-1)=-(x+m+1)(x-m+1)
①若m>0，则f(-m-1)极小，f(m-1)极大。若仅有1个实根，∴f(-m-1)>0或者f(m-1)<0。解不等式组，取交集即可。
②若m<0，则f(m-1)极小，f(-m-1)极大。若仅有1个实根，∴f(m-1)>0或者f(-m-1)<0。解不等式组，取交集即可。

Answer 2

因为X=0，恒为解；即(1/3x2-x-m2+1)=0,没有实数解；即B2+4AC<0；即1+4/3M2-4/3<0；即M2<1/4，即-1/2<M<1/2

Answer 3

-.-数学要自己做啊，不然势利金会生气的