Question

质量为m=1000 kg的汽车,在半径为r=25m的水平圆形路面转弯,汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力,

质量为m=1000 kg的汽车,在半径为r=25m的水平圆形路面转弯,汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力,静摩擦力的最大值为重力的0.3倍.为避免汽车发生离心运动酿成事故,试求汽车安全行驶的速度范围.(g取10 m/s2

Answer 1

设汽车最大速度为v，此时，最大静摩擦力为：
F＝0.3G＝0.3×1000×10＝3000N
且：F＝mv^2/r，r＝25m
即：3000＝1000v^2/25
解出;v≈8.66m/s

即，车速不能超过8.66m/s

Answer 2

静摩擦力 f=0.3G=0.3×1000×10=3000N为避免汽车发生离心运动酿成事故，则有 f>mv�0�5/R3000>1000v�0�5/25v<8.7m/s