Question

如图三角形ABC是圆o的内接三角形，点D为弧BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°则∠ABD的度数是？

Answer 1

解：因为角AOB=弧AB
因为角AOB=98度
所以弧AB=98度
因为角BOC=弧BDC
角BC=120度
所以弧BC=120度
因为点D是弧BC的中点
所以弧BD=弧CD=1/2弧BC
所以弧CD=60度
因为弧AB+弧BC+弧AC=360度
所以弧AC=360-120-98=142度
因为角ABD=1/2弧（AC+CD)
所以角ABD=1/2(142+60)=101度
所以角ABD=101度

Answer 2

解：∵∠AOB=98°，∠COB=120°，
∴∠AOC=360°-∠AOB-∠COB=142°；
∴∠ABC=71°；
∵D是BC的中点，
∴∠CBD=1/2∠BAC；
又∵∠BAC=1/2 ∠COB=60°，
∴∠CBD=30°；
∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=101°．

Answer 3

∠COA=360°-∠COB-∠AOB=142°而∠ABD=∠ABC+∠CBD=1/2∠AOC+1/4∠BOC=101°

Answer 4

101

Answer 5

101