Question

过程谢谢。详细点， 步骤

Answer 1

x2/4-y2/12=1
a^2=4,b^2=12
a=±2,b=±2根号3
双曲线的渐近线为y=±根号3x
根号3x±y=0
设P(a,b)
P到两条渐近线的距离为
|a*根号3+b*1|/√(1^2+3)=|根号3a+b|/2
|a*根号3+b*(-1)|/√(1^2+(3))=|根号3a-b|/2
距离的乘积为
|3a^2-b^2|/4
因为P是双曲线上的点所以满足
a^2/4-b^2/12=1
3a^2-b^2=12
所以|3a^2-b^2|/4=3

因此点P到双曲线的两条渐近线距离的乘积为一个常数 3

追问

先求渐近线，然后点到直线距离， 先后相乘约分什么的 得结果 是么