Question

在平面直角坐标系中，Rt△OAB的两顶点A,B分别在x轴，y轴的正半轴，点O 是原点，其中点A(0,

Answer 1

（1）解：过点E作EF⊥OA于点F，
∵△AOE的面积为32，OA=3，
∴EF=1；
∵∠EOF=∠ABO=90°-∠BOC，
∠EFO=∠AOB=90°，
∴△OEF∽△BAO，
EFAO=OFBO，即13=OF4，所以OF=43，
∴点E的坐标为（1，43）．

（2）证明：∵Rt△OAB中，OC为斜边AB边上的高，
∴∠EOA+∠OAC=90°，∠DBP+∠OAC=90°，
∴∠EOA=∠DBP，
∴∠EOA=∠DBP=90°-∠BOC，
∠AEO=∠PDB=90°+∠PAB，
∴△AOE∽△PBD．

（3）△PBD可以是等腰三角形，
∵∠PDB=90°+∠PAB＞90°，
∴如果△PBD是等腰三角形，∠PDB只能顶角，即DP=DB，
当△PDB是等腰三角形，∵△AOE∽△PBD，
∴△AOE是等腰三角形，且EA=EO；
过点E作EF⊥AO于点F，则AF=OF=32；
∵△OEF∽△BAO，
∴EFAO=OFBO，即EF3=324，所以EF=98，
∵△AFE∽△AOP，
∴AFAO=EFPO，即323=98t，所以t=94，
参考：菁优网

Answer 2

1）解：过点E作EF⊥OA于点F，∵△AOE的面积为32，OA=3 ∴EF=1∵∠EOF=∠ABO=90°-∠BOC ∠EFO=∠AOB=90°
∴△OEF∽△BAO EFAO=OFBO 13=OF4 OF=43，∴点E的坐标为（1，43）（2）∵Rt△OAB中，OC为斜边AB边上的高∴∠EOA+∠OAC=90° ∠DBP+∠OAC=90°∴∠EOA=∠DBP∴∠EOA=∠DBP=90°-∠BOC ∠AEO=∠PDB=90°+∠PAB∴△AOE∽△PBD．（3）△PBD可以为等腰三角形，理由如下：∵∠PDB=90°+∠PAB＞90°∴如果△PBD是等腰三角形，∠PDB只能顶角，即DP=DB，当△PDB是等腰三角形，∵△AOE∽△PBD，∴△AOE是等腰三角形，且EA=EO过点E作EF⊥AO于点F，则AF=OF=32∵△OEF∽△BAO ∴EFAO=OFBO，即EF3=324，所以EF=98，∵△AFE∽△AOP ∴AFAO=EFPO，即323=98t，所以t=94，

Answer 3

题目还没有打完