Question

一道奥数题，求解~

有3块草地，面积分别为4亩，8亩和10亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。第三块草地可供50头牛吃几周？

Answer 1

根据第一个条件：第一块草地可供24头牛吃6周，可得一共吃了6*21=144份；
再根据第个条件：第二块草地可供36头牛吃12周，因为第二块草地是8亩是第一块草地的2倍，所以如果是4亩的话，可供36/2=18头牛吃12周，18*12=216份。
（216-114）/（12-6）=12份，也就是4亩地1周长12份草。
1亩地1周长：12/3=3份
4亩地的草的总量是：144-12*6=72份
1亩地草的总量是：72/4=18份
10亩地的草的总量是：18*10=180份
10亩地1周可长草：3*10=30份
所以可供50头牛吃：
180/（50-30）
=180/20
=9（周）

追问

谢谢啊

Answer 2

做了半天全跑了,说说思路
先看第一块地,即一亩地原有的草加上长6周的草可供6头牛吃6周,也可以认为36头牛吃一周
再看第二块地,即一亩地原有的草加上长12周的草可供4.5头牛吃12周,也可以认为54头牛吃一周
比较两块地,即一亩地长6周(12-6)的草可供18头牛(54-36)吃1周,即每亩地长1周可供3头牛吃1周
有了这个结论,可以得出一亩的长6周可供18头牛吃一周
与上面比较,可以得出每亩地原有的草可供18头牛(36-18)吃一周
再看第三块地,有10亩,原有的草可供180头牛吃1周,即50头牛吃3.6周
10亩地每周长的草可供30头牛吃一周
现在有50头牛.有30头牛响吃每周长的草,剩下的20头牛吃3.6周长的草
10亩3.6周长的草可供30*3.6=108头牛吃一周,如果20头牛吃则可以吃5.4周
所以10亩地可供50头牛吃3.6+5.4=9周

Answer 3

根据第一个条件：第一块草地可供24头牛吃6周，可得一共吃了6*21=144份；
再根据第个条件：第二块草地可供36头牛吃12周，因为第二块草地是8亩是第一块草地的2倍，所以如果是4亩的话，可供36/2=18头牛吃12周，18*12=216份。
（216-114）/（12-6）=12份，也就是4亩地1周长12份草。
1亩地1周长：12/3=3份
4亩地的草的总量是：144-12*6=72份
1亩地草的总量是：72/4=18份
10亩地的草的总量是：18*10=180份
10亩地1周可长草：3*10=30份
所以可供50头牛吃：
180/（50-30）
=180/20
=9（周）

Answer 4

设一头牛1周吃掉x，1亩草一周生长y
24*6*x=4*6*y+4
36*12*x=8*12*y+8
解的：x=1/18
y=1/6
∴设50头牛z周吃完
50*z*(1/18)=10*z*(1/6)+10
解：z=9
则答案为9周。