Question

当0小于等于X小于等于1时，函数y=x根号下（1-x^2)的最大值是？

Answer 1

因为x≥0，所以x可以放进根号里，所以y=
x根号下1-x²=根号下x²（1-x²），即x√1-x²=√x²（1-x²）。由于（a+b）²≥2ab，所以x²（1-x²）≤（x¹+1-x²）²/2=1/2，所以y≤√2/2，当x²=1-x²即x=√2/2时y有最大值√2/2.望采纳

Answer 2

y=√（x²-x^4）
=√[1/4-(1/2-x²)²]
≤1/2(当且仅当x²=1/2时取得此值)

Answer 3

你学过导数没有啊？应该是x=1时有最大值，最大值为√2／2

Answer 4

y=x根号下（1-x^2)
=根号x²（1-x²）
因为x²＋1-x²=1为定值
所以
当x²=1-x²时，即
x²=1/2时取最大值=根号[1/2×1/2]=1/2