Question

仔细阅读下面的解题过程： 计算1+2+2^2+2^3+…+2^100 解：设S=1+2+2^2+2^3+…+2^100 1 1*2,得2S=2=2^2+

2^3+2^4+…+2^100+2^101 2
2-1，得S=2^101-1
请你仿照下面的解题方法计算1+3=3^2+3^3+…+3^100的值

Answer 1

这个可以用幂的公式 1 =3*0 3=3*1 那么接下来好算了吧 。这里的分析是多余的 ，但是看到这样的数据要有敏感度，这样的题目的有规律的
（第一步） S=1+3+3*2+……+3*100

（第二步把所有数都乘以3）则3S=3+3*2+3*3+……+3*101

（第一步）-（第二步） 你会发现好多重复飞 得2S=3*101-1

则 S=（3*101减去1）除以2 望采纳

Answer 2

设S=1+3+3^2+3^3+...+3^100
3S= 3+3^2+3^3+...+3^100+3^101
3S-S=2S=3^101-1
所以S=1/2x3^101-1/2