Question

一道数学题，谁帮我解出来！

某校大一新生男生分配宿舍住宿，现有若干间宿舍，若每间住1人，则还有21人无处住 若每间住7人 则有一间不空也不慢 则有多少名大一男生

要过程。。。

Answer 1

设有x间宿舍，则
7(x-1)<x+21<7x
解得，21/6<x<14/3
又，x为正整数
所以，x＝4
因为，x+21=25
所以，有25名大一男生

Answer 2

假设宿舍共有x间，男生y人，最后一间住的人数是个未知数n（0<n<7，n取值为1到6）
x+21=y①
7（x-1）+n=y②
将①②两个y联立，x+21=7x-7+n
6x=28-n
要使得28-n是6的倍数，n=4
所以x=24/6=4
y=4+21=25
共有男生25人

Answer 3

共有25名男生
首先设宿舍有x间 则 男生的人数可表示为 x+21
再设每间住7人时，最后一间住的人数为y 且y为小于7的正整数
则 7（x-1）+y=x+21
6x=28-y
因为x也为正整数
所以y只能取4
这时x=4
所以男生人数为4+21=25

希望对你有帮助，望采纳！！

Answer 4

设有x间宿舍，y个男生,
则：y=x+21
7x>y
7(x-1)<y
把等式带入两个不等式中，得
7x>y=x+21
7(x-1)<y=x+21
即 x>21/6=3.5
x<28/6=4.67
因为，x为整数，所以x=4,y=x+21=25

Answer 5

解：设可能有宿舍x间，则
x+21-7(x-1)＞0 （x+21是总人数，7（x-1）是除了最后一间的人数，
x+21-7(x-1)＜7 总人数-除最后一间的人数在0~7之间）

解得：7/2＜x＜14 /3；
因为宿舍间数，必须为整数所以x=4，
x=4时，x+21=25；
所以有6间宿舍，25名学生．

Answer 6

解：设有x名大一新生，y间宿舍
则，x-y=21
0 < x-（ y-1）x7<7
将y=x-21代入并化简得0<28-6y<7
所以y=4，x=25
答：有25名大一男生。