Question

已知关于x，y的方程组2x+y=k+1①的解x，y满足x＞-3，y≤2，求k的取值范围 x-3y=3②

Answer 1

由题意可知，由 x-3y=3②，得x=3y+3,7y+6=k+1,7y=k-5，又因为y≤2,所以k≤19
同理y=(x-3)/3,k>-7
综上-7<k≤19

Answer 2

解：
先解方程组①，②，得到x,y的解为
x=(3k+6)/7,y=(k-5)/7
因为题目给出x＞-3，y≤2
从而得到k的取值范围是-9<k≤19

Answer 3

x=3+3y,代入一式，得y=(k-5)/7,由y≤2得k≤19;
再由二式得y=(x-3)／3,代入一式，得x=3(k+2)／7,由x＞-3得出k＞-9,
由此得 -9<k≤19