Question

若方程2x方+x-2m+1=0有一正实数根和一负实根，则m的取值范围是

Answer 1

方程2x²+x-2m+1=0有一正实根和一负实根
所以判别式=1-8(-2m+1)>0
所以1+16m-8>0
m>7/16
所以两根之积=(1-2m)/2<0
所以1-2m<0
所以m>1/2
综合可得：m>1/2

Answer 2

方程ax^2+bx+c=0,有两个不等解，
则△=b^2-4ac=1-4*2*(-2m+1)>0 得m>7/16
又方程两解一正一负,则两根之积为负数
则c/a=（-2m+1)/2<0 得 m>0.5
综合，得m>0.5

Answer 3

由题意有
-2m＋1＜0
2m＞1
m＞1/2