Question

已知，反比例函数y=12/x的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于PQ两点，并且P点的纵坐标是6.

1.求这个一次函析数的解析式 2.求三角形POQ面积 要写过程，特别是第二题，我不是为了抄作业，是为了弄懂，越详细越好，谢谢

Answer 1

解答：
∵P点在反比例函数y=12／x的图象上，
而且P点的纵坐标为6，
∴横坐标=12／6=2
∴P点坐标为P﹙2，6﹚
又P点在一次函数y=kx＋4的图象上，
∴2k＋4=6
∴k=1
∴一次函数解析式为：y=x＋4
由两个函数解析式联立方程组：
①、y=12／x
②、y=x＋4
解得：x1=2，y1=6；x2=－6，y2=－2；
∴Q点坐标为Q﹙－6，－2﹚
设直线y=x＋4与X轴、Y轴分别相交于A、B两点
∴B点坐标为B﹙0，4﹚，A点坐标为A﹙－4，0﹚；
则△POQ面积=△PBO面积＋△BOA面积＋△QAO面积
=½×4×2＋½×4×4＋½×4×2
=16

Answer 2

已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数y=kx+4的图象

相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求三角形POQ的面积
解：y=12/x,y=6时，x=2
所以P（2，6）
（1）因为一次函数的解析式为y=kx+4,
2k+4=6
k=1
一次函数的角析式为y=x+4
(2)y=x+4与y=12/x的交点为P（2,6）Q（-6，-2）
直线与y轴的交点为M（0，4）
S△POQ=S△POM+S△QON＝0.5*4*2+0.5*4*6＝16